Bestimmen Sie das n-te Taylorpolynom (keine Taylorreihe)T_n der Funktionen f und g mit Entwicklungspunktx_0 und geben Sie das Restglied an.f(x) = 3x^2 − 4x + 1, x_0 = 1, n ∈ N beliebig
Wie berechnet man dies?
Weiter würde ich gerne einmal wissen, wie man das wirklich formtechnisch richtig aufschreibt.
P.S. Ist keine Hausaufgabe, nur eine Übungsaufgabe für die Prüfung in 3 Monaten:)
Geh mal von der Formel aus:
T2(x) = f(1) + f ' (1) * (x-1) + f ' ' (1) * (x-1)^2 / 2!
mehr macht keinen Sinn, da ab der 3. Ableitung nur noch 0en kommen
T2(x) = 0 + 2 * (x-1) + 6 * (x-1)^2 / 2
T2(x) = 2 * (x-1) + 3 * (x-1)^2
also auch Tn(x) = 2 * (x-1) + 3 * (x-1)^2 für n>2
und
T0(x) = 0
T1(x) = 2 * (x-1)
Ein anderes Problem?
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