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Aufgabe:

\( \mathrm{P} \) ist ein Punkt des Graphen von \( \mathrm{f} \). Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente \( \mathrm{t} \) an den Graphen im Punkt P.

An welcher Stelle schneidet die Tangente die \( x \)-Achse?

a) \( f \) mit \( f(x)=-x^{2} ; P(2 \mid f(2)) \)

b) \( f \) mit \( f(x)=2 x^{2}-x ; P(-3 \mid f(-3)) \)

c) \( f \) mit \( f(x)=-x^{2}+3 ; P(4 \mid f(4)) \)

d) \( f \) mit \( f(x)=-5 x+3 ; P(0 \mid f(0)) \)

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3a)

1.) 1. Ableitung bilden y ' = -2x

2.) y'(2)=  -4=m

3.) Einsetzen des x Wertes in die Aufgabe

y= -4

4.)y=mx+b

-4 = -4 *2 +b

-4= -8 +b

b= 4

-------->

Gleichung der Tangente :y=-4x+4

Schnittpunkt d. Tangente mit der x-Achse : y=0

0 =-4x+4

4= -4x

x=1

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