Stochastik Wahrscheinlichkeit Urne mit Zurücklegen: Wahrscheinlichkeit für genau 100 schwarze Kugeln?

Question

Hallo: 

Aus einer urne mit 2000 schwarzen und 1000 weißen Kugeln wird 200 mal mit zurücklegen gezogen. 

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für genau 100 schwarze Kugeln? 

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Wahrscheinlichkeit für genau 100 schwarze Kugeln?

Stichworte: wahrscheinlichkeit,stochastik,wahrscheinlichkeitsrechnung,binomialverteilung

Aus einer urne mit 2000 schwarzen und 1000 weißen Kugeln wird 200 mal mit zurücklegen gezogen.

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für genau 100 schwarze Kugeln?

bitte mit genauen rechenweg!!!

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Hier gibt es mit der exakten Rechnung von Gast2016 (Binomialverteilung) 

keinen Fehler:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(200+choose+100)*(2%2F3)%5E(100)*(1%2F3)%5E(100)

Man kann den Bruchterm ein Stück weit kürzen. 

Lies nochmals die vorhandene Antwort inkl. Diskussion und Link zu Approximation. Was verstehst du nicht? Binomialverteilung bekannt? 

Answer 1

(200über100)*(2/3)^100*(1/3)^100 =

Comments

Bei mir erscheint math. fehler

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Die WKT ist sehr gering.

Man könnte mit der Normalverteilung annähern.

Der online-Rechner liefert:

4,32145*10^{-7}

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

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Aber das Integral kann doch nicht genau  ein Wert berechnen. 

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Die Fläche ist das Maß für die WKT.

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Wie kommen Sie auf den rechenweg?

Answer 2

(200über100)*(2/3)^100*(1/3)^100

Bernoulli-Kette