Differentialgleichung mit Anfangswertproblem

Question

Ich weiß leider nicht, wie man diese Aufgabe anfangen / lösen soll.

Über Tipps und Hinweise wäre ich dankbar.

Comments

Das ist ein DGL-System der Form $\dot x(t) = A x(t)$ mit Anfangsbedingungen $x(t_0) = x_0$

Die allg. Lösung ist

$$x(t) = e^{A (t-t_0)} x_0$$

Also, berechne $e^{A (t-t_0)}$, dann bist Du der lösung schon sehr nah.

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Hallo ullim, das sieht ja formal exakt genauso aus wie die Lösung einer skalaren DGL.  Aber wie berechne ich denn e^M mit M Matrix??

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Ich wuerde die Matrix A diagonalisieren.

Answer 1

Hallo 2bady, konntest du die Aufgabe inzwischen mit Hilfe von ullims Kommentaren lösen?  Hier ist mein Endergebnis, siehe Bild.  Habe auch schon die Probe gemacht.  Hallo ullim, vielen Dank für die Tipps.