Berechnen Sie Grenzwerte lim(x→1-0) ln x * ln(1-x)

Question

Berechnen Sie, ggf. unter Anwendung der l'Hospitalschen Regel, die folgenden Grenzwerte
(a; b ∈ ℝ \ {0} fest):

lim(x→0) ( sin(ax) / sin (bx) )

lim(x→0) ( x²cos(1/x) / sin x )

lim(x→1-0) ln x * ln(1-x)

Answer 1

Aufgabe 1)

Das bedeutet , den Zähler und Nenner getrennt ableiten

----->

lim(x-->0)= (a cos(ax))/(b cos(bx))= a/b

Aufgabe 2 und 3 funktionieren analog

Lösung Aufgabe 2)  0

Lösung Aufgabe 3)  0

Hinweis zu Aufgabe 3)

schreibe den Term folgendermaßen:

lim(x--->1-0) =(ln(x)) /(( 1/(ln(1-x)))