Wie komme ich auf die Mittelpunkte der gerade?

Question

Für die Aufgabe brauche ich die Mittelpunkte P, Q und R. Den Rest der Aufgabe kann ich alleine. 

Answer 1

Hallo Shauna,    

berechnen wir als Beispiel den Mitttelpunkt R der Strecke \(\overline{DC}\):

Für den Ortsvektor  \(\vec{r}\)  von Punkt R gilt mit den Ortsvektoren \(\vec{d}\) und \(\vec{c}\) der Punkte D und C (die Ortsvektoren haben die gleichen Koordinaten wie die Punkte):

\(\vec{r}\)  =  1/2 * (  \(\vec{d}\) +  \(\vec{c}\) )

\(\vec{r}\)  =  1/2 * ( \(\begin{pmatrix} -6 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}\) + \(\begin{pmatrix} -6 \\ 8 \\ 0 \end{pmatrix}\) )  =  1/2 * \(\begin{pmatrix} -12 \\ 8 \\ 0 \end{pmatrix}\)  =  \(\begin{pmatrix} -6 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix}\) 

→  R( - 6 | 4 | 0 )

Gruß Wolfgang