Bestimme die Gleichung der Sekante, die durch die zwei Punkte der Parabel verläuft.

Question

ich hab folgende Aufgabe:

"Gegeben sind die quadratische Funktion f mit f(x)=4x^2-12x+2 und P(-1|?) und Q(0|?). Bestimme die Gleichung der Sekante, die durch die zwei Punkte der Parabel verläuft."

Nun habe ich keine Ahnung wie ich:

die beiden fehlenden y Koordinaten bestimmen kann,

welche Zahlen ich in die Formel für die Steigung m (m=2*a*x) einsetzen muss,

was b ist,

und generell versteh ich die ganze Aufgabe nicht :(

Ich würde mich sehr darüber freuen wenn mir jemand helfen könnte da dies eine Übungsaufgabe eine Aufgabe ist die so wahrscheinlich auch in meiner Klausur in vier Wochen vorkommt. Wäre SEHR nett wenn irgendjemand mir dass nachvollziebar erläutern könnte.

Answer 1

Hi,

die y-Werte sind leichter zu bestimmen, als Du denkst^^.

Setze den bekannten x-Wert in f(x) ein und Du hast Deinen y-Wert.


f(-1) = 18

f(0) = 2

->> P(-1|18) und Q(0|2)


Für die Sekante hast Du damit direkt Deinen y-Achsenabschnitt in y=mx+b, denn b=2 was man direkt aus Q ablesen kann.

Die Steigung m -> P einsetzen:

18 = -m+2   |-2

m = -16


Somit wird die Sekante durch y=-16x+2 beschrieben.


Grüße

Comments

Wieso ist es denn auf ein mal -m?

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Wo meinst Du denn?

Hier?

18 = -m+2   |-2

m = -16

Wir haben ja P(-1|18) also, bei y = mx+b, ist x = -1 und damit mx = -1m = -m ;)

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Ich sitze hier gerade an der gleichen Aufgabe. Wenn ich -1 für x in f(x) einsetze, dann ist mein Ergebnis -5. Kann jemand den Rechenweg genau erläutern? Ich finde nämlich nicht heraus, wie man auf die f(-1)=18 kommt.

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f(-1) = 4*(-1)^2-12*(-1)+2 = 4+12+2 = 18

...

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oh Ich sollte vielleicht demnächst die Klammern richtig setzen