Näherungsformel warscheinscheinlickeit

Question

Ein Multiplie Choice Test enthält 100 fragen mit jeweils drei Antwortmöglichkeiten, wo von stets genau eine richtige ist. Befriedigend wird bei mindestens 50 richtigen Antworten vergeben. Ausreichend wird bei mindestens 40 richtigen Antworten vergeben. 

Ein Proband rät nur. Mit welcher Wahrscheinlichkeit besteht er den Test mit befriedigend bzw. Besteht er nicht.

Also ich hab es mit Bernoulli versucht 

Also X- Anzahl der richtigen Fragen 

n=100 p=1/3 k=50

Jedoch weiß ich nicht ob es richtig ist da „mindestes“ steht 

Answer 1

P(mind. befriedigend) = ∑ (x = 50 bis 100) ((100 über x)·(1/3)^x·(2/3)^{100 - x}) = 0.0004193

P(besteht nicht) = ∑ (x = 0 bis 39) ((100 über x)·(1/3)^x·(2/3)^{100 - x}) = 0.9034