Methode der Trennung der Variablen (Differentialgleichung)

Question

Heyy,

ich brauche Hilfe bei insgesamt vier Aufgaben (zwei verschiedene unterpunkte)

1. ich soll die Lösungen von Differentialgleichungen bestimmen:

c) y'(t) = - 3ty(t)

d) y'(t) - 2ty(t) + 6t = 0

2.Hier soll ich die Lösungen der Anfangswertaufgaben finden:

a) u'(t) - 3sin(t) · u(t) + 6sin(t) = 0 , u(π/2) = 5

c) u'(x) - αu(x) (β - u(x)) = 0 , u(0) = u₀ (α, β >0)  → Hinweis: Hier wird eine Partialbruchzerlegung der Form
                                                                                  1/αs(β − s) = A/αs + B/β - s
                                                                                  benötigt.

ich hoffe ihr könnt mir da weiter helfen,

LG :D

Answer 1

Aufgabe 1c) siehe Rechnung:

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2.Teil:

                       Meine Berechnung: