Es soll die Abbildungsmatrix der Elemente zur dualen Basis angegeben werden und ein Spezialfall betrachtet werden

Question

Gegeben sei eine Basis v₁, ... , v_n von Kⁿ. 

Man zeige :

die durch f(v_i) = w_i, i = 1, ... , n eindeutig bestimmte lineare Abbildung f: Kⁿ --> K^m hat die Matrix 

(w₁, ... , w_n) (v₁, ... , v_n)^-1 bzgl der Standardbasen von Kⁿ und K^m .