Zwei Aufgaben zu lösen . 1: (2x-15)² = (1+2x)² -30x -14 und 2: (2a -4)² -36 = (6-2a)²

Question

hallo , ich schreibe morgen meine mathearbeit und bin die tage schon fleißig am lernen .

Zwei aufgaben bereiten mir jedoch kopfschmerzen da ich sie einfach nicht gelöst bekomme . wahrscheinlich weil ich sie falsch angehe und zwar einmal :

(2x-15)² = (1+2x)² -30x -14

und :

(2a -4)² -36 = (6-2a)²

bei der ersten bekomme ich immer   raus : x = 7,6 und bei der 2. immer : x = 5,6

aber das kann nur falsch sein ... bitte um hilfe =)

mfg simon

Answer 1

Hi simon,  

 

(2x - 15)² = (1 + 2x)² - 30x - 14 | Klammern auflösen

4x² - 60x + 225 = 1 + 4x + 4x² - 30x - 14 | 4x² fällt weg, x auf eine Seite bringen, "nackte Zahlen" auf die andere

34x = 238 | :34

x = 7

 

(2a - 4)² - 36 = (6 - 2a)² | Klammern auflösen

4a² - 16a + 16 - 36 = 36 - 24a + 4a² | 4a² fällt weg, a auf eine Seite bringen, "nackte Zahlen" auf die andere

8a = 56

a = 7 

 

Besten Gruß und viel Erfolg bei der Mathearbeit

Answer 2

Hi,

(2x-15)² = (1+2x)² -30x -14

Binomische Formel anwenden:

4x^2-60x+225 = 1+4x+4x^2-30x-14  |-1-4x-4x^2+30x+14

-34x + 238 = 0          |+34x

34x = 238                  |:7

x = 7

 

(2a -4)² -36 = (6-2a)²

Binomische Formel:

4a^2-16a+16-36 = 36-24a+4a^2   |-4a^2+24a-16+36

8a = 56                |:7

a = 7

 

Grüße