Korrekturwinkel komplexer zahlen

Question

ich soll den WInkel phi der komplexen Zahl -3-3i bestimmen. 

arctan(-3/-3)= 0,785398163     geteilt durch π  damit phi= 1/4π. Da Realteil und Imaginärteil kleiner als 0 sind müsste ich ja π abziehen um auf phi= -3/4π zu kommen

In der Lösung steht jedoch 5/4 π, also + 1π.

wieso wird hier denn nicht wie in der Formelsammlung arctan y/x-π  benutzt wenn  Realtiel und Imaginärteil kleiner als 0?

Answer 1

Ich mache das immer so:

tan α = Imaginärteil/Realteil = -3/-3= 1

->α =45° (π/4)

da -3 -3i in der Gaußschen Zahlenebene im 3. Qudranten liegt , muß der Winkel von 180° bis 270° sein.

Also addierst Du noch 180°

--------> 225° = (5/4 )*π

So brauchst Du keine Tabelle.

Comments

danke, also man muss mit dieser Methode im 1. Quadrant nicht addieren, im zweiten Quadrant 90 Grad und im dritten Quadrant 180 Grad und im vierten Quadrant 270 Grad?

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Ja, das stimmt.