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ich habe eine Frage wie ich den Index bei vollständiger Induktion handhaben muss.

In diesem Beispiel habe ich vorher oben 2n und unten k = n+1, dann rechne ich n+1, das ist mir bis dahin klar. Nur dann habe ich oben 2n+2 und unten k = n+2. Was muss ich jetzt rechnen damit ich auf die Gleichung rechts komme, sodass im Index des Summenzeichens wieder 2n oben und k = n+1 unten steht?  Vielen Dank

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Links von (1) steht: 

1/(n+2) + 1/(n+3) + .... 1/(2n) + 1/(2n+1) + 1/(2n + 2) 

Rechts von (1) steht:

1/(n+1) + 1/(n+2) + 1/(n+3) .... + 1/(2n) - 1/(n+1) + 1/(2n+1) + 1/(2n + 2) 

Durch scharfes Hinsehen siehst du, dass das dasselbe ist. 

Avatar von 162 k 🚀

Das ist mir klar das es das gleiche ist, sonst würde da ja auch kein gleich stehen. Aber wie rechnet man das auch und wie verschiebt man das richtig ? Rechenweg?

Rechenweg?

Das macht man im Kopf. Man überlegt sich, welche Summanden hinter den Summenzeichen versteckt sind. Dann korrigiert man mit dem, was fehlt oder zu viel ist. 

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