Komplexe Lösungsmenge Gleichung 2i - 6i/z - iz = 2z + 1 + 12/z

Question

Hallo

Hier soll die Lösungsmenge bestimmt werden! Ich komme jedoch nicht mit den z im Nenner klar die bei mir nicht verschwinden

Kann da jemand helfen?

Answer 1

2i - 6i/z - iz = 2z + 1 + 12/z     | * z

2iz - 6i -iz^2 = 2z^2 + 1z + 12 

0 = (2+i)z^2 + (1 - 2i)z + (12 + 6i) 

0 = z^2 + (1-2i)/(2+i)z + 6(2+i)/(2+i)

0 = z^2 + (1-2i)/(2+i)z + 6

Bitte erst nachprüfen und dann die quadratische Gleichung lösen.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=2i+-+6i%2Fz+-+iz+%3D+2z+%2B+1+%2B+12%2Fz zeigt dir , wohin du nun kommen solltest