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Könnte mir bitte hier Jemand die Lösung erklären?

Es ist eine Klausuraufgabe und es gibt leider keine Lösungen dazu:(

Wie immer großes Dankeschön im voraus

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Hallo Bango,
Schritt 1:  Satz 1 => Satz 2
Schritt 1a: 

$$ F^{2} = F => V = Ker F \oplus Im F $$                           
Habe keinen Plan.  Habe keine Definition von $$ \oplus $$.
Schritt 1b:  F2 = F => F(v) = v
v ∈ Im F => ∃ w: v = F(w) (Gl. I) => F(v) = F2(w) => mit Satz 1 => F(v) = F(w) => mit (Gl. I) => F(v) = v
Schritt 2:  Satz 2 => Satz 1.  Keine Ahnung.


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Weiß jemand, wie ich Formeln wie z. B. $$ \oplus $$ zusammen mit Text in eine Zeile bekomme?

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