Berechne die Achsenabschnittpunkte der drei Parabeln. y=-0, 5(x-1, 5)^2 +2

Question

Berechne die achsenabschnittpunkte der parabeln.
y= -0, 5(x-1.5)^2 +2
y= -3/4 x^2 - 1/3 x
y= -3x^2 -3x +6

Es wäre sehr nett wenn Sie mir diese aufgaben mit rechenweg und Lösung als kommentar schreiben weil ich morgen eine Arbeit schreibe und net weiss wie das geht

Comments

Beim ersten Beispiel kein hoch 2? Ich habe es in der Überschrift mal hinzugefügt, damit überhaupt eine Parabelgleichung da steht.

Du musst für die x-Achsenschnittstellen die Funktionsgleichungen  0 setzen und die x-Werte ausrechnen.

Für den y-Achsenabschnitt musst du x=0 einsetzen und dazu das y ausrechnen.

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Wie denn kannst du mir ein rechenweg machen bitte ist sehr wichtig

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Kontrolliere bitte erst die angegebenen Gleichungen nochmals ganz genau.

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y=-0, 5 (x-1, 5)+2 ist die parabel da steht Berechne die achsenabschnittpunkte der parabeln

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y=-0, 5 (x-1, 5)+2 ist die parabel da steht Berechne die achsenabschnittpunkte der parabeln

Wenn da kein hoch 2 steht ist das gar keine Parabel.

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Ohh sorry sa steht klar ein hoch 2 :)

Answer 1

Für den y-Achsenabschnitt musst du x=0 einsetzen und dazu das y ausrechnen.

y= -0, 5(x-1.5)^2+2

f(0) = -0.5(0-1.5)^2 + 2

= -0.5(-1.5)^2+ 2 = 0.875

y-Achsenschnittpunkt ist P(0|0.875)

y= -3/4 x² - 1/3 x

f(0) = -3/4* 0^2 - 1/3 *0 = -0-0 

= 0. y-Achsenschnittpunkt ist P(0|0)

y= -3x² -3x +6

f(0) = -3*0^2 - 3*0 + 6 = -0-0+6

= 6. y- Achsenschnittpunkt P(0|6)

Comments

Wie hast du gerechnet?

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Du musst für die x-Achsenschnittstellen die Funktionsgleichungen  0 setzen und die x-Werte ausrechnen.

x-Achsenschittpunkte

y= -0, 5(x-1.5)^2+2=0

2= 0.5(x-1.5)^2      |*2

4 = (x-1.5)^2        |±√

±2 = x-1.5

1.5 ±2 = x_1,2

x₁ = 3.5

x₂ = -0.5

x-Achsenschnittpunkte Q(3.5|0), R(-0.5|0)
y= -3/4 x² - 1/3 x =0        |*12

-9x^2 - 4x=0    |faktorisieren

-x(9x+4)=0

x₁ = 0,

x₂ = -4/9

x-Achsenschnittpunkte Q(0|0), R(-4/9|0)

y= -3x² -3x +6 = 0    |:(-3)

x^2 + x -2 = 0        |faktorisieren

(x+2)(x-1) = 0

x₁ = -2, x₂ = 1

x-Achsenschnittpunkte Q(-2|0), R(1|0)

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Hä bei der letzten aufgabe wie hast du es da denn gemacht? Und bei y=-7/6 (x-1, 5)↑2 +2 Ist dann die komplette Lösung am ende (2l0) und (1l0)

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Wie kommst du oben auf die Lösungen was als beste antwort makiert wurde?

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Da gab's nichts zu rechnen. Ich habe zur Verdeutlichung mal noch Nullen eingefügt.