Rechtwinkliges Dreieck

Question

Ich brauche bei folgender Aufgabe Hilfe:

In einem rechtwinkligen Dreieck mit der Hypotenuse c misst der Hypotenusenabschnitt, welcher der Seite a angliegt, 3.5 cm. Die Höhe beträgt 4.2 cm. Gesucht sind die Seiten b und c.

Wie muss ich hier vorgehen?

Vielen Dank schon mal!

Madi

Answer 1

Da sind ingesammt 3 rechtwinklige Dreiecke. Stelle für jedes den Satz des Pythagoras auf. Dann hast du ein Gleichungssystem mit drei Gleichungen und vier unbekannten.

Auserdem ist c die Summe der Hypotenusenabschnitte. Das ist deine vierte Gleichung

Löse das Gleichungssystem.

Comments

" [...] misst der Hypotenusenabschnitt, welcher der Seite a angliegt, 3.5 cm."

Ist damit nicht "q" gemeint?

Answer 2

" [...] misst der Hypotenusenabschnitt, welcher der Seite a angliegt, 3.5 cm."

Damit ist in der Grafik "q" gemeint.

Gegeben hast du außerdem hc.

Nun kannst du erstmal p ausrechnen mit dem Höhensatz.

h^2=p*q   :q

p=h^2:q

p=4.2^2:3.5

p=5.04

c=p+q

c=5.04+3.5

c=8.54cm

"b" kannst du mit dem Kathetensatz ausrechnen:

b=√(c*p)

b=√(8.54*5.04)

b=6.56cm

Liebe Grüße

Comments

" Damit ist in der Grafik "q" gemeint." Oups, das habe ich  nicht gesehen... Hätte wohl noch lange an der Aufgabe gegrübelt.

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No problemo.

:)