Binomialverteilung Bernoulli Formel

Question

die Aufgabe lautet :

Eine Erdölbohrung wird mit der Wahrscheinlichkeit p=0,12 fündig.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben 12 Bohrungen mindestens einen Erfolg ?

b) Wie viele Bohrungen müssen vorgenommen werden damit die Wahrscheinlichkeit für einen Erfolg größer als 80% ist ?


a) Weiß ich nciht.

b) Habe ich :

1-0,88^n > 0,8

0,88^n  < 0,2

log(088^n) < log(0,2)

n> log(0,2) /log(0,88)

n> 12,6...

Answer 1

Hi,

a)

Du willst mindestens einmal Erfolg haben.

Keinen Erfolg zu haben ist 0,88^{12} ≈ 0,2157

Somit ist mindestens einmal Erfolg zu haben: 1-0,88^{12} = 1-0,2157 = 0,7843

Und damit 78,43 %.


b)

Das kann ich bestätigen ;).


Grüße