Binomialverteilung ( Formel von Bernoulli)

Question

Aufgabe zur Binomialverteilung

…

Problem/Ansatz:

Hallo, die Aufgabe lautet:

Jonas würfelt 24 Mal. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält er genau 10 Mal eine 2 oder eine 3?

Ich habe in der Lösung gesehen, dass man dann direkt zu Beginn die 2 und die 3 in die Wahrscheinlichkeit einbinden muss. Also p ist somit 2/6.

nun wollte ich fragen warum man nicht einfach die Wahrscheinlichkeit für zB. genau 10 mal eine 3 Würfeln ausrechnen kann und danach dann das mal zwei nehmen kann?

Danke schonmal

Answer 1

Dann würdest du die Wahrscheinlichkeit für genau 10 Zweier oder für genau 10 Dreier berechnen. Es können bei den 10 Würfen aber auch Zweier und Dreier gemischt auftreten. Und auch das ist nicht genau richtig denn es könnten ja auch genau 10 Zweier und genau 10 Dreier und 4 andere Zahlen auftreten.

Richtig

(24 über 10)·(2/6)^10·(4/6)^14 = 0.1138

Falsch

2·(24 über 10)·(1/6)^10·(5/6)^14 = 0.005053

Answer 2

Die WKT eine bestimmte Zahl zu werfen ist eine andere als eine von 2 bestimmten zu werfen, nämlich nur halb so groß.

Daher kann man die Sachverhalte so nicht vergleichen.