Bestimmen Sie die Nullstellen von von f(x)=2x^4 - 4x^2

Question

Bestimmen sie die Nullstellen von f(x)=2x^4 - 4x^2
Also ich habe schon mal angefangen :

f(x) = 0
2x^4 - 4x^2=0                | Faktorisieren mit x^2
x^2 (2x^2 - 4)=0
                  x^2=0 => x=0
die ergebnisse und wie man weiterrechnet ist mir auch bewusst
ich frage mich hierbei nur wie man darauf kommt, dass x^2 = 0 ist , woher weiß man das, bzw. woran sieht man das ?

danke im Voraus

Answer 1

Hi,

dass sieht richtig gut aus :).

Nun erinnere Dich an den Satz:

Ein Produkt ist dann 0, wenn es min. ein Faktor ist.

 

Folglich ist für x=0 ein Faktor 0 und damit das ganze Produkt.

 

Grüße