3D Koordinatensystem: 200 m hoher Sendemast steht im Punkt F(40|0|-30) senkrecht auf ...

Question

Ein 200m hoher Sendemast steht im Punkt F(40|0|-30) senkrecht auf einer ebenen Bodenfläche, die in der x1-x3-Ebene liegt. (Angaben in m)

Der Sendemast wird von der Sonne bestrahlt und wirft einen Schatten auf die Bodenfläche.

a) Die Sonnenstrahlen treffen parallel mit dem Vektor v = 30,40,30. Zeichne in ein 3D-Koordinatensystem den Punkt F und den Vektor . In welchem Punkt S endet der Schatten

b) Berechnen Sie, wie lang der Schatten ist. 

c) Bestimme den Winkel alpha des Sonnenstrahls über einem flachen Horizont.

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Vom Duplikat:

Titel: Dringend Hilfe für PL

Stichworte: winkel,analytische,geometrie

Ein 200m hoher Sendemast steht im Punkt F(40/0/-30) senkrecht auf einer ebenen Bodenfläche, die in der x1-x3-Ebene liegt. (Angaben in m)
Der Sendemast wird von der Sonne bestrahlt und wirft einen Schatten auf die Bodenfläche.
a) Die Sonnenstrahlen treffen parallel mit dem Vektor v 30,40,30
Zeichne in ein 3D-Koordinatensystem den Punkt F und den Vektor . In welchem Punkt S endet der Schatten?
b) Berechnen Sie, wie lang der Schatten ist.
c) Bestimme den Winkel alpha des Sonnenstrahls über einem flachen Horizont.

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b) Berechnen Sie, wie lang der Schatten ist.
c) Bestimme den Winkel alpha des Sonnenstrahls über einem flachen Horizont.

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Wie lautet die Ebene für 1c ?

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Ich habe für für das 3D Koordinatensystem den Sendemast, die Sonnentrahlen und den Schatten eingefügt, jedoch stehen alle ohne jeglichen Bezug zueinander. Brauche einen Tipp wie ich vorangehen soll 

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Zunächst mal solltest du dir über die Achsen im klaren sein. 

Bei Vektoren ist die Reihenfolge normalerweise [x, y, z] bzw. [x1, x2, x3].

Wenn der Mast auf der x1, x3 Ebene steht, dann liegt er parallel zur y.Achse.

Also entweder zeichnest du es auch so oder du bezeichnest die Achsen hier anders z.B. mit [x1, x3, x2]

Dann würde der Mast auch senkrecht gezeichnet werden.

Da es eine PL ist, würde ich anraten dir auch direkte Unterstützung von einem Fachman zu holen.

https://www.mathelounge.de/tutors/tutorlist

Du scheinst doch noch grundlegende Probleme bezüglich der Aufgabenstellung zu haben.

Answer 1

[40, 200, -30] + r·[30, 40, 30] = [x, 0, z] --> x = -110 ∧ z = -180 ∧ r = -5

Der Punkt lautet S = [-110, 0, -180]

Skizze machst du bitte selber.

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Vielen Dank für die schnelle Antwort 

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b) Berechnen Sie, wie lang der Schatten ist.

Von welchem Punkt zu welchem Punkt verläuft der Schatten? Wie ist der Abstand dieser beiden Punkte?

c) Bestimme den Winkel alpha des Sonnenstrahls über einem flachen Horizont.

Welchen Winkel bilden die Sonnenstrahlen mit der x1x3-Ebene. Winkel zwischen Gerade und Ebene.

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Wie lautet die Ebene für Aufgabe 1c ?

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"Wie lautet die Ebene für Aufgabe 1c?"

Die Bodenfläche ist die x1-x3-Ebene sie lautet

E: X = r * [1, 0, 0] + s * [0, 0, 1]

oder in Koordinatenform

E: y = 0

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Bei Geogebra könnte es wie folgt aussehen:

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Vielen Dank für die schnelle und hilfreiche Antwort