Ole hat zwei Kusinen,Eva und Ute.Er ist 21 Jahre älter als Eva und 5 Jahre älter als Ute

Question

Bitte helft mir diese Aufgabe zu verstehen .


Ole hat zwei Kusinen , Eva und Ute .Er ist 21 Jahre älter als Eva und 5 Jahre älter als Ute .Die Hälfte des Alters von Eva ist gleich einem Drittel des Alters von Ute. Wie alt sind sie ?

Kann man diese Aufgabe überhaupt lösen , ohne wenigstens ein Alter zu haben oder das Gesamtalter ?

Meine Überlegung :

x = Ole

y = Eva

z = Ute


x = y+21

x =z+5


1/2 y = 1/3 z


...und weiter weiß ich nicht .

Könnte mir das ,bitte , jemand Schritt für Schritt erklären ?

Danke.

Answer 1

Hi,

das schwierigste hast Du eigentlich schon selbst erledigt -> Die Gleichungen aufzustellen:


x = y+21          (I)

x =z+5              (II)

1/2 y = 1/3 z     (III)


I = II

y+21 = z+5


Einsetzen von III (y = 2/3z)

2/3z + 21 = z+5     |-2/3z-5

16 = 1/3z                |*3

z = 48


Damit in III -> y = 32

Damit in II  -> x = 53


Es ist Ole 53 Jahre alt und seine Cousine Eva ist 32 Jahre alt. Ute ist bereits 48 Jahre alt.


Grüße

Comments

Danke erst mal für deine Mühe aber ich verstehe das immer noch nicht !


Ι = ΙΙ  bedeutet auf beiden Seiten das Alter von Ole ,einmal als Eva's Alter +21 und Ute's Alter +5 ,soweit klar


Aber ab  ΙΙΙ  verstehe ich nicht , warum y=2/3 z ist ? Wo steht dass Eva (y) 2/3 von Ute (z) ist ???


Kannst du mir das bitte nochmal erklären ?Danke !

---

Wir haben doch:

1/2 y = 1/3 z    |*2

y = 2/3*z


Habe also nach y aufgelöst. Denn nun können wir direkt y ersetzen und haben nur noch eine Variable nämlich z ;).


Klar?

---

Du hast also aus der "halben " Eva (1/2y) eine "ganze" =1 gemacht ? Also 1/2y *2=1y ,deswegen mußtest du auch das Alter von Ute mal  2  nehmen ( 1/3z* 2 ) , damit die Gleichung stimmt ???

Hätte man die Aufgabe vielleicht auch anders rechnen können ?

y=x-21

z=x-5

1/2y =1/3 z

1/2 (x-21) =1/3 (x-5)

Wäre das ein möglicher Weg , oder ist diese Überlegung falsch ?

---

Ja, das ist völlig richtig. So hätte man das ebenfalls rechnen können :).

---

Gerne :)     .

---

Oh Mann........ warum kann ich so etwas nicht. Ich bin einfach nicht gut darin....... danke hast mir sehr geholfen :)