Definition. Ein Bernoulli-Experiment ist ein Experiment mit genau zwei Ergebnissen. Die Ergebnisse werden werden Erfolg und Misserfolg genannt. Die Wahrscheinlichkeit, einen Erfolg zu erzielen, wird als Erfolgswahrscheinlichkeit bezeichnet.
Definition. Der Ausdruck n! heißt Fakultät von n und er wird berechnet mittels
n! = 1·2·...·n
Definition. Der Ausdruck nCk heißt Binomialkoeffizient und e wird berechnet mittels
nCk = n!/(k!·(n-k)!).
Satz. Ein Bernoulli-Experiment mit Erfolgswahrscheinlichkeit p wird n mal durchgeführt. Dann beträgt die Wahrscheinlichkeit, genau k Erfolge zu erzielen
nCk · pk · (1-p)n-k.
Bestimme n, k und p und setze ein.
