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seien u=(2,a) und v=(1,3) gegeben.  bestimmen sie alle moeglichen werte von a, sodass gilt:

u und v bilden einen winkel π/3
ich habe das skalarprodukt ausgerechnet dann umgestellt

2 + 3a = π/3 dann -2 und noch durch 3 aber in der Lösungsteht ganz was anderes

a= (-12+ 10√3)/13 wie kommt man darauf
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Ich vermute du hast nur den cos und die Beträge vergessen.

2 + 3a = |u| |v|  cos ( π/3)

Klappt's jetzt?
Avatar von 162 k 🚀
aber die aufgabe ist ja anders gestellt oder woher hast die beträge und den cos
Das stammt aus der Definition des Skalarprodukts.

Vgl. https://de.wikipedia.org/wiki/Skalarprodukt

u*v =  |u| |v|  cos ( π/3)
ist √2^2 + a^2 = √2^2 + √a^2   ?

also beim ersten geht die wurzel über beide ausdrücke
Nein leider nicht. um die Wurzel wegzubringen, musst du sie erst isolieren und dann die Gleichung quadrieren. (Binomische Formel nicht vergessen auf der andern Seite)

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