∑(COMB(40, x)·px·(1 - p)40 - x, x, 0, 20) = 0.95
68923264410·p40 - 1343120024400·p39 + 12406187593800·p38 - 72201776446800·p37 + 296829525392400·p36 - 915931106925120·p35 + 2200030599967200·p34 - 4209582360110400·p33 + 6511697713295775·p32 - 8215475251183200·p31 + 8489324426222640·p30 - 7185321614671200·p29 + 4961293495844400·p28 - 2770408903662400·p27 + 1232984182399200·p26 - 427434516565056·p25 + 111311072022150·p24 - 20497179502800·p23 + 2380985497800·p22 - 131282408400·p21 + 1 = 0.95
Näherungslösung bei p = 0.3848
∑(COMB(40, x)·0.3848x·(1 - 0.3848)40 - x, x, 0, 20) = 0.9499956054
Eine grobe Näherung wäre auch über Näherung durch die Normalverteilung möglich. Das erfordert dann auch keinen CAS.