Wahrscheinlichkeiten für keinen, genau einen, höchstens einen, mindestens einen Treffer.

Question

Aufgabe: Herr Huber kann an keinem Spielautomaten vorbeigehen. Im Lokal bei ihm an der Ecke hängen gleich vier Spielautomaten nebeneinander. Herr Huber wirft bei jedem "Durchgang" der Reihe nach in jeden der Automaten die erforderliche Münze ein und setzt das Spiel in Bewegung. Die Wahrscheinlichkeiten der Automaten betragen:

A: 0.1         B:0.3      C:0.1      D:0.2

Problem/Ansatz:

Was wäre die Wahrscheinlichkeiten, mit der Herr Huber bei einem "Durchgang" keinen, genau einen, höchstens einen, mindestens einen Gewinn macht?

Answer 1

Was wäre die Wahrscheinlichkeiten, mit der Herr Huber bei einem "Durchgang" keinen, genau einen, höchstens einen, mindestens einen Gewinn macht?

P(X=0) = 0,9^2*0,8*0,7

P(X=1) = 0,1*0,7*0,9*0,8+ 0,9*0.3*0,9*0,8+0,9*0,7*0,1*0,8+0,9*0,7*0,9*0,2

P(X<=1) = P(X=0)+P(X=1)

P(X>=1) = 1-P(X=0)

Comments

Woher sind diese Ziffern gekommen, oder ist nur ein beispiel?

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Frag nicht, mach das Baumdiagramm!

Answer 2

P(X = 0) = (1 - 0.1)·(1 - 0.3)·(1 - 0.1)·(1 - 0.2) = 0.4536

P(X = 1) = 0.1·(1 - 0.3)·(1 - 0.1)·(1 - 0.2) + (1 - 0.1)·0.3·(1 - 0.1)·(1 - 0.2) + (1 - 0.1)·(1 - 0.3)·0.1·(1 - 0.2) + (1 - 0.1)·(1 - 0.3)·(1 - 0.1)·0.2 = 0.4086

P(X ≤ 1) = 0.4536 + 0.4086 = 0.8622

P(X ≥ 1) = 1 - 0.4536 = 0.5464