Bei welcher der folgenden Produktionsfunktionen sind die beiden Inputfaktoren x1 und x2 perfekte Substitute?

Question

a) f(x1,x2) = max[x1,x2]

c) f(x1,x2) = min[x1,x2]

d) f(x1,x2) = x1x2

e) f(x1,x2) = 2x1+3x2

Bitte nur mit einer Erklärung antworten, die Lösung kenne ich selber.

Answer 1

Die GRS (Grenzrate der Substitution muss konstant sein)
Das erfüllt meiner Meinung nach nur Funktion e)

Sollte das verkehrt sein bitte Bescheid sagen dann überlege ich etwas genauer.

Comments

danke für deine Antwort. Antwort e) ist richtig. Warum siehst du bei e), dass die GRS konstant ist bzw. wie siehst du, dass das bei den anderen drei Antwortmöglichkeiten nicht zutrifft? Wie rechnest du hier?

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Betrachte einfach mal eine Isoquante mit der konstanten Produktionsmenge c

f(x, y) = ax + by = c

y = c/b - a/b*x

Wenn ich jetzt x um einen bestimmten Wert erhöhe nimmt y um einen bestimmten Wert ab. Die Grenzrate der Substitution ist also bei jeder Kombination immer gleich.

Probiere das für die anderen Funktionen. Aber eigentlich solltet ihr auch gelernt haben das das nur für lineare Funktionen gilt.

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Also meinst du, nur bei linearen Funktionen ist die GRS konstant? Wie berechnest du in diesem Fall z. B. die GRS überhaupt? Danke.

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y = c/b - a/b*x

y' = - a/b

Wenn x um eine Einheit steigt dann kann dafür y um -a/b reduziert werden.