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Betrachten Sie die mittels der Matrix

      [  3    4  -1 -7 ]

T = [  0   5   2  -4 ]    ∈ Mat3,4 (ℚ)

      [ -6  -3   4 10 ]

definierte lineare Abbildung ϑ: ℚ3 → ℚ4, x → xT.



Bestimmen Sie Basen B = (v1, v2, v3) von ℚ3 und C = (w1, w2, w3, w4) von ℚ4, so dass die Koordinatenmatrix von ϑ bzgl. B und C die folgende Form hat:


             [ 1 0 0 0 ]

[ϑ]B,C = [ 0 1 0 0 ]

             [ 0 0 0 0 ]

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