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ich komme mittlerweile eigentlich recht gut mit dem Lösen von Exponentialgleichungen zurecht. Allerdings bereitet mir diese Aufgabe echt Probleme. Ich habe einfach keine Ahnung, wie das gehen soll.

(√5)(3x^2)×(1/125)2x-3=(5^3)x+4

Der Exponent im Exponent macht mich einfach fertig und ich weiß echt nicht, wie man diese Aufgabe lösen soll.

:/


Ich hoffe, es kann mir jemand helfen.

Dankeschön :D



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√5^{3·x^2}·(1/125)^{2·x - 3} = (5^3)^{x + 4}

5^{3/2·x^2}·5^{-6·x + 9} = 5^{3·x + 12}

5^{3/2·x^2}·5^{-6·x + 9}/5^{3·x + 12} = 1

5^{3/2·x^2 -6·x + 9 - 3·x - 12} = 1

5^{3/2·x^2 - 9·x - 3} = 1

3/2·x^2 - 9·x - 3 = 0

x = 3 - √11 ∨ x = √11 + 3

x = 6.316624790 ∨ x = -0.3166247903

Damit jetzt eventuell mal eine Probe machen. Wenns nicht passt melde dich nochmals.

Avatar von 477 k 🚀
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Schreibe (√5)(3x^2)=51/2·3x·x=53x·x/2 und substituiere 53x=u.

Avatar von 123 k 🚀
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Zum Schluß ist die Probe noch zu machen:

Lösung: x ≈ -0.3166

40.gif

Avatar von 121 k 🚀

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