$$i(t) = isin(wt+\varphi) -> I(t) = I_ { e }^{ i\omega t } $$
$$u(t) = u^sin(wt+\varphi) -> U(t) = U_ { e }^{ i\omega t }$$
-> U= Z*I
Z= R+iX ; X= {wl, bei Induktivität L; -1/wc bei Kapazität C}
R= 2Ohm L= 2mH
|------------R---------L---------|
| |
|--------------C----------------- |
C = 25 mF[As/V]
$$Z RL= Z R+ Z L = 2+i314*\frac { 2 }{ 1000 } = 2+i0,628$$
$$Z C\approx -i\frac { 1 }{ 314\frac { 25 }{ 1000 } } \approx -i \frac { 1 }{ 7,85 }$$
$$\frac { 1 }{ Z } = \frac { 1 }{ Z RL} +\frac { 1 }{ Z C } = \frac { 1 }{ 2+i0,628} + i7,85$$
=$$ \frac { 2-i0,628 }{ 4,4 } + i7,85 \approx 0,45+i7,71 = 7,72{ e }^{ i1,51 }$$
$$I_ = \frac { 1 }{ Z }*U_ = 7,72{ e }^{ i1,51 } $$
Wie kommt man auf dieses Ergebnis, dass man durch 4,4 teilt? $$ \frac { 2-i0,628 }{ 4,4 } + i7,85 \approx 0,45+i7,71
Und , wie ist man insgesamt vorgegangen?
