Konstante Dichtefunktion Zufallsvariable X

Question

Gegeben ist folgende stückweise konstante Dichtefunktion der Zufallsvariablen X:
f(x)=

0.12         6≤x<7

0.22         7≤x<10

0.01         10≤x<29

0.03         29≤x≤30

0               sonst.

Berechnen Sie den Erwartungswert E(X).

Answer 1

Der Erwartungswert ist $$  E(x) = \int_{-\infty}^\infty z f(z) dz $$ Jetzt die Funktion \( f(z) \) entsprechend Definition einsetzten, ausrechnen, fertig.