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Die Zufallsvariable X hat eine stückweise konstante Dichtefunktion f. Diese ist gegeben durch die folgende Tabelle, welche die Wahrscheinlichkeiten für jene Intervalle enthält, in denen f konstant ist.

\( I \)\( P(X∈I) \)
(−∞,−765)
0
[−765,−665)
0.5
[−665,−565)
0.18
[−565,−465)0.32
[−465,∞)
0


Berechnen Sie den Erwartungswert E(X).

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E(X) = ∫ (-765 bis -665) (x·0.5/(-665 - (-765))) dx + ∫ (-665 bis -565) (x·0.18/(-565 - (-665))) dx + ∫ (-565 bis -465) (x·0.32/(-465 - (-565))) dx = -633

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