Parameterfunktion nullsetzen

Question

Ich will einen Wendepunkt berechnen und habe dafür die zweite Ableitung einer Parameterfunktion null gesetzt:

3/t² x²   -  3 = 0

Frage: Wie soll ich denn jetzt die 3/t²  wegbekommen? Kann ich mal t Quadrat rechnen?

Um die x zu kriegen kann ich ja Wurzel ziehen.

LG

Answer 1

Offensichtlich ist doch x von t abhängig

3/t² * x²  -  3 = 0
3/t² * x²  = 3
1 / t² * x² = 1
x² = t²
Wendepunkt
x = ± t

Ansonsten gib einmal die Ausgangsfunktion an.

Comments

Ah, okay, danke! Aber wie wurde aus den 3/t² 1/t² ? mit drei dividiert?

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3/t2 * x²  -  3 = 0  | + 3
3/t2 * x²  = 3 | / 3
1 / t² * x² = 1   | * t²
x² = t²
Wendepunkt
x = ± t

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Wendepunkt
x = ± t

Würde ich als folgendermassen bezeichnen:

Wendestellen:  
x = ± t  , wobei t ≠0

Die Ortskurve der Wendepunkte bekommt man über die Funktionsgleichung.  

Answer 2

Hallo

 für t=0 ist das nicht definiert, für alle anderen t multipliziere mit t², und danach Wurzel ziehen

du kannst auch direkt $$x/t=+- \sqrt{3}$$ rechnen und dann mit t multiplizieren

Comments

Ah, okay, danke! Aber wie wurde aus den 3/t2 1/t2 ? mit drei dividiert?

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lul,

$$x/t=\pm \sqrt{3}$$

Ersetze "+-" durch "\pm"

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Hallo

 ich hab die 3 vor dem x²/t² übersehen, siehe die Antwort von georgborn, die richtig ist.

Gruß lul

Answer 3

Kann ich mal t Quadrat rechnen?

3/t² x²  -  3 = 0          | * t² , wobei t≠0

3 x² - 3 t² = 0     | :3

x² - t² = 0       | 3. binomische Formel

(x-t)(x+t) = 0

==>

Wendestellen ablesen

x_1 = t

x_2 = - t