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Berechnen Sie die Elastizität der Funktion f(x)=(0.93+1.16x )0.48 an der Stelle x=3.70.

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wenn ich mich richtig erinnere, kann man die Elastizität der Funktion so ausrechen:

$$e(x)=f'(x)\cdot\frac{x}{f(x)}\\f(x)={(0,93+1,16x)}^{0,48}\\f'(x)=\frac{348}{625}\cdot {(0,93+1,16x)}^{-0,52}\\e(x)=\frac{348}{625}\cdot {(0,93+1,16x)}^{-0,52}\cdot \frac{x}{{(0,93+1,16x)}^{0,48}}$$

Da jetzt 3,7 einsetzten und wenn du willst, vorher noch vereinfachen.

Ich komme auf einen Wert zwischen 0 und 1, das heißt die Funktion reagiert nicht sehr stark auf eine Veränderung von x.

Ich kenne mich da nicht so aus, aber würde sagen, das heißt, dass der Funktionswert sich nicht so stark erhöht, wie zum Beispiel bei einer Exponentialfunktion.

Hier der Graph, damit meine Beschreibung schlüssig wird.

~plot~ (0,93+1,16x)^{0,48} ~plot~

Ich hoffe das hilft weiter.

Gruß

Smitty

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Ich habe als Lösung 0.394516 erhalten

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Das ist korrekt :)

Vielen Dank :)

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