Steigung in Punkten gegeben. Punkte? Bsp. f(x) =1/3x³ - 4/3x; m = -1/3

Question

wie komme ich bei den folgenden 2 Aufgaben auf die dazugehörigen Punkte, wenn die Steigung gegeben ist?

a. f(x) = -x² - 2x +3 ; m = 0

b. f(x) =1/3x³ - 4/3x; m = -1/3

Ich weiß, dass ich schon mal ableiten muss, nur dann weiß ich nicht weiter, was ich machen soll ...

Danke für eure/deine Hilfe!

Answer 1

Hallo Ju,

um herauszufinden, in welchem Punkt der Graph die Steigung null hat, setzt du die erste Ableitung gleich null:

$$ f(x)=-x^2-2x+3\\f'(x)=-2x-2\\-2x-2=0\\x=-1 $$

Jetzt noch -1 für x in dieGleichung einsetzen, um die y-Koordinate des Punktes zu bestimmen:

$$ -(-1)^2-2 \cdot (-1)+3=4 $$

Aufgabe b löst du genau so:

$$ x^2-\frac{4}{3}=-\frac{1}{3} $$

...

Gruß, Silvia