Es muss unter der Voraussetzung (n+3)2 > 2n+7 gezeigt werden,dass (n+4)2 > 2n+9 gilt.
Addiert man in der Ungleichung (n+3)2 > 2n+7 links 2n+7 und rechts nur 2, bleibt die linke Seite größer,als die rechte.
Also gilt unter der Voraussetzung (n+3)2 > 2n+7 auch (n+3)2+2n+7 > 2n+7+2 oder umgeformt (n+4)2 > 2n+9.
