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ich muss zeigen, dass das Ideal I := (13) also { r*13 | r ∈ R} mit

R = ℤ[i] ( Gaußsche Zahlen) kein Primideal ist.

Ich weiß, wie Primideale def. sind  ( ab ∈  I => a oder b aus I ). Eine Gaußsche Zahl  ist def als : r = a +bi.


Jetzt weiß ich aber nicht wie ich das zeigen kann.

Bitte um Tipps. Danke

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Möglicherweise so: Mit a = 5 + 12i und b = 5 - 12i gilt a·b = 169 = 13·13 ∈ I aber a,b ∉ I.

hört sich gut an,. danke

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