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Eine Bierschaumsäule mit einer anfänglichen höhe von 30cm zerfällt pro 10 min um 13%
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der Zerfall der Bierschaumsäule gehorcht dem Gesetz: \( h(t) = 30\ cm \cdot 0.87^{\frac{t}{10\ min}} \). Nach \( t = 30\ min \) beträgt ihre Höhe \( h(30\ min) = 30\ cm \cdot 0.87^{3} \approx 19,76\ cm \).

MfG

Mister
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wie kommt man auf die 0,87.... ? ich habe es als test mit der plozentrechnung gemacht und für 30min 18,3 bekommen wie kann das sein? :)
Eine Bierschaumsäule, die in 10 min um 13 % zerfällt, zerfällt in 10 min auf 87 % = 1 - 13 % (1 = 100 %). 18,3 cm weicht ja nicht zu sehr von 19,7 cm ab und es handelt sich wahrscheinlich um "verschleppte Rundungsfehler".
Es handelt sich mit Sicherheit nicht um "verschleppte Rundungsfehler".

Vielmehr ist zu vermuten, dass mit 30-3*(30*0,13) gerechnet wurde.

Dabei ist der Fehler, dass man immerwährend die 30 cm als 100%-Marke benutzt, was aber falsch ist.


Grüße
ok ja so habe ich das gemacht war mir aber dann nicht sicher...
Das geht wie gesagt nicht, da sich der Zerfall nicht auf die ursprüngliche Höhe bezieht, sondern immer auf die aktuelle ;).
"Vielmehr ist zu vermuten, dass mit 30-3*(30*0,13) gerechnet wurde."

Gut beobachtet. Bei den Grundrechenarten muss man verlässlich sein.
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am Anfang hat die Bierschaumsäule eine Höhe von 30cm. 

Nach 10 Minuten hat sie 13% verloren, also nur noch 87% der ursprünglichen Höhe: 

0,87 * 30 cm = 26,1 cm. 

Nach weiteren 10 Minuten hat sie von diesen 26,1 cm nur noch 87%:

0,87 * 26,1 cm = 22,707 cm. 

Und schließlich nach insgesamt 30 Minuten: 

0,87 * 22,707 cm = 19,75509 cm. 

Schneller lässt sich so etwas rechnen auf folgende Art: 

30 cm * 0,873 = 19,75509 cm.

Besten Gruß

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