Trigonometrie Höhe der Berge

Question

Sie stehen an einem Punkt eines waagrecht verlaufenden Tales. Von diesem Punkt aus sehen Sie den Gipfel von Berg A über den des Berges b um 2,2° emporragen. Den Gipfel des Berges b sehen Sie unter einem Höhenwinkel von Beta 1= 9,6°.       Wenn sie in Richtung der Berge eine Strecke von 2 000 m gehen, dann deckt der Berg B gerade den Berg A und sie sehen beide Gipfel unter einem Höhenwinkel von Beta2=15°.

a) Skizze

b) Höhe hA und hB der Berggipfel

Kann mir da bitte jemand helfen? Ist ein Übungsbeispiel und wir haben leider keine Lösungen bekommen und ich verstehe es nicht. Lg

Comments

Hast du schon die Skizze gemacht?

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 Ja bin mir aber nicht sicher und habe keine Ahnung wie ich aus dem die Höhe ausrechnen soll.

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Vom Duplikat:

Titel: Trigonometrie Höhe der Berge

Stichworte: trigonometrie,höhenwinkel,sinus,cosinus,tangens,hypotenuse

Sie stehen an einem Punkt eines waagrecht verlaufenden Tales. Von diesem Punkt aus sehen Sie den Gipfel von Berg A über den des Berges b um 2,2° emporragen. Den Gipfel des Berges b sehen Sie unter einem Höhenwinkel von Beta 1= 9,6°.      Wenn sie in Richtung der Berge eine Strecke von 2 000 m gehen, dann deckt der Berg B gerade den Berg A und sie sehen beide Gipfel unter einem Höhenwinkel von Beta2=15°.



a) Skizze

b) Höhe hA und hB der Berggipfel

Kann mir da bitte jemand helfen? Ist ein Übungsbeispiel und wir haben leider keine Lösungen bekommen und ich verstehe es nicht da ich nicht einmal was wie die Skizze aussieht. 

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Ja eine von mir erstellte Skizze, bei der ich bezweifle, dass sie richtig ist. Leider habe ich noch keine hilfreichen antworten erhalten

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Mit dieser Skizze stimmt etwas nicht. Wo ist denn Berg A und Berg B?

Die 2.2° müssten direkt oberhalb der 9.6° angeschrieben werden. Sie werden vom Beobachter aus gemessen.

Du kannst auch direkt bei lul nachfragen, wenn du etwas nicht verstehst. Am besten schreibst du genau, was du nicht verstanden hast.

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 Ich weiß nicht einmal wo genau 2,2• sind. Aber habe die Berge eingezeichnet 

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Wo ist aber 2,2? Oben bei den bergen oder unten links? Und wo ist diese Antwort?

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Schreibe in deiner neuen Skizze unten P 2000m Q hin (nicht A und B) A und B sind vergeben.

2.2° ist in P oberhalb von 9.6°.

Im Dreieck PQA kennst du eine Seite und alle Winkel. D.h. du kannst die fehlenden Seiten mit dem Sinussatz ausrechnen.

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Ah ok danke ich probiere es aus

Answer 1

b) Höhe der Berge

Berg B
TAN(9.6°) = b/(x + 2)
TAN(15°) = b/x --> b = 0.9173 km = 917.3 m

Berg A
TAN(11.8°) = b/(x + 2)
TAN(15°) = b/x --> b = 1.8963 km = 1896.3 m

Comments

He ich habe eine Frage. Habe jetzt 917,3 für Berg B bekommen aber wie komme ich auf die Lösung von Berg A weil ich hab doch zu wenig gegeben. Könntest du mir deine Zwischenschritte erklären?

Answer 2

Hallo

 am Anfang ist die Entfernung zu  B = l

dann hast du h_B/l=tan9,8° daraus l=...

danach h_B/(l-2000m)=tan15°, l einsetzen nach h_B auflösen.

entsprechend Anfangs Entfernung zu A =L

 und h_A/L=tan 11.8° L=...

danach entsprechend wie für B

man muss nicht nur auf eine Zeichnung starren sondern aufschreiben, was man weiss! und dazu kann man zusätzliche Größen einführen!

Gruß lul