Mächtigkeit von Mengen bestimmen. Bsp. A={∅,{4},{5},5,{5,4}}

Question

Bestimmen Sie die Mächtigkeit folgender Mengen. Geben Sie zudem mit Begründung an, ob {4} Element der Menge ist.

A={∅,{4},{5},5,{5,4}}
B={x|x ist eine positive gerade Zahl kleiner als 20}
C={5,{{4}},{5},{{5,4}}}

Comments

Für endliche Mengen ist die Mächtigkeit gleich der Anzahl der Elemente der Menge, das ist eine natürliche Zahl einschließlich der Null.

Du musst die Elemente nur abzählen.

Answer 1

Bestimmen Sie die Mächtigkeit folgender Mengen. Geben Sie zudem mit Begründung an, ob {4} Element der Menge ist.

A={∅,{4},{5},5,{5,4}}

|A| = 5, {4} ist Element von A.

B={x|x ist eine positive gerade Zahl kleiner als 20} = {2,4,6,8,....18}

|B| = 9.  {4} ist kein Element von B.

C={5,{{4}},{5},{{5,4}}}

|C| = 4,  {4} ist kein Element von C.