Lineare Gleichung Bewegungsaufgabe. Auf den wievielfachen Wert ändert sich die Zeitdauer t in Minuten?

Question

Helmut wohnt in Anreiht und will sich mit Klaus, der im 13 km entfernten Kirchberg wohnt, treffen. Helmut fährt um 13 Uhr mit dem E-Bike los, Geschwindigkeit 20 km/h. Er trifft Klaus, der um 13.10 Uhr mit 4 km/h von zu Hause weggeht, auf der Strecke.

Untersuche und argumentierte, auf den wievielfachen Wert sich die Zeitdauer t in Minuten, nach der sie einander treffen, verändert, wenn

a) Helmut seine Geschwindigkeit um 50 % vergrößern kann

b) Helmuts Geschwindigkeit halbiert wird.

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Comments

Vom Duplikat:

Titel: Lineare Gleichungen Bewegungsaufgabe

Stichworte: lineare,gleichung,bewegungsaufgabe

Bewegungsaufgabe:

Helmut: wohnt in Anreiht, 13 km von Kirchberg entfernt, Geschwindigkeit 20 km/h, Abfahrt 13.00 Uhr. Trifft Klaus um 13.10 Uhr, der mit 4 km/h von Kirchberg weggeht.

wann treffen sie einander, wenn

a) Helmut Geschwindigkeit um 50 % vergrößern kann

b) Helmut die Geschwindigkeit halbiert

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Helmut: wohnt in Anreiht, 13 km von Kirchberg entfernt, Geschwindigkeit 20 km/h, Abfahrt 13.00 Uhr. Trifft Klaus um 13.10 Uhr, der mit 4 km/h von Kirchberg weggeht.

t = 10 min = 1/6 Std
s = ( v1 + v2 ) * t
13 = 20 * 1/ 6 + 4 * t2
9.666 = 4 * t2
2.4166 Std
Klaus ist um 13:10 minus 2.25 von Kirchberg
weggegangen

Stimmt die Einschätzung der Sachlage so ?

Answer 1

Hallo

am besten die Geschwindigkeit  zuerst in km/Min umrechnen H: 1/3 km/Min .K 1/15 km/Min- die Wege zusammen müssen 13km sein, Zeit von H sei t, dann ist die von K t-10Min.

Weg=Geschwindigkeit *Zeit  WegH= 1/3km/Min*t ; Weg K=1/15km/Min*(t-10Min)

also 13km =1/3km/Min*t + 1/15km/Min*(t-10Min)

am einfachsten die Gl mit 15 multipöizieren und dann nach t auflösen.

dann b und c entsprechend mit Gesche von H doppelt bzw. halb.

Anderer Weg grafisch lösen.

x- Achse Weg in km. y Achse Zeit in Min. Weg von H fängt bei (0,0) an 13 Uhr =0

Weg von K bei (13,10) Geschwindigkeit von K negativ. Steigung der Geeraden = Geschwindigkeit.

Gruß lul

Answer 2

  Zufällig seh ich das.  Ist diese Frage doppelt?  WO IST MEINE ANTWORT HIN ???    Zunächst musst du klären, wann Klaus startet.  Sagen wir sie treffen sich, nachdem Helmut d km zurück gelegt hat.   Dafür braucht er 10 min .

    Klaus muss 13 km - d zurück legen;  für 13 km braucht er  13/4 =   3.25  h  =  3h 15 min  .  Da seine Geschwindigkeit nur 1/5 ist, braucht er für d auch fünf Mal so viel wie Helmut ===>  50 min .

    Wir hatten aber gesagt: die sind abzuziehen; 3 h 15 - 50 min = 2 h 25 .

   Das subtrahieren von 13h10 ; 13h10 - 2h 25  = 10h45 ist die Abfahrtszeit von Klaus.

     Wo befindet sich Klaus um 13h?  9/4  * 4 = 4/4 * 9 = 9 km .

   Zu dem Zeitpunkt, wo Helmut los fährt, sind beide 4 km voneinander entfernt;  Helmuts Geschwindigkeit v sollte variabel sein.

                             4  km

       t   =    ------------------------

                       v  +  4  km / h