Ich besuche gerade die Vorlesung Algebra und komme bei einem Beweis nicht weiter:
Sei G eine Gruppe und sei g∈G. Mit〈g〉bezeichnen wir die kleinste UntergruppevonG, die g enthält. Die Anzahl der Elemente in〈g〉heißt die Ordnung von g und wird mit Ord(g)bezeichnet.
a) Sei G eine endliche Gruppe. Zeigen Sie, dass Ord(g)ein Teiler von |G| ist.
Ich habe bei den meisten Beweisen im Internet nur gefunden, dass die sich auf den Satz von Lagrange beziehen, welchen wir aber in der Vorlesung nicht hatten. Kann ich das auch sonst irgendwie beweisen?
