Ist die Abbildung injektiv oder surjektiv

Question

Ist die folgende Abbildung injektiv oder surjektiv? Ich weiß nicht, wie ich das beweisen kann, hab das Thema noch nicht so ganz verstanden

g : ℕ × ℕ → ℚ (p, q) → p/q

Comments

Tipp: Alle (p,p) ∈ ℕ × ℕ werden auf 1 ∈ ℚ abgebildet.

Answer 1

Hallo

 injektiv: zwei Punkte aus NxN müssen verschiedene Bilder in Q haben, aber (2,4) in N und (1,2) in N haben dasselbe Bild 1/2 in Q. also nicht injektiv

surjektiv, jeder Punkt von Q muss erreicht werden durch mindestens einen Punkt in NxN

p/q hat als Urbild mindesten (p,q) also surjektiv.

einfach mal die Definitionen genau ansehen, vielleicht auch die Bildchen dazu in wiki.

Gruß lul