Textaufgabe Trapez - Gleichung mit 1 Unbekannten | Wie lang ist die Mittellinie?

Question

In einem Trapez ist die Mittellinie um 6 cm länger als eine parallele Seite.

Die lange parallele Seite ist viermal so lang wie die kürzere.

Wie lang ist die Mittellinie?

Wie lautet die Gleichung mit nur 1 Unbekannten? Und was ist die dazugehörige Lösung?

Answer 1

In einem Trapez ist die Mittelline um 6 cm länger als eine parallele Seite.
Die lange parallele Seite ist viermal so lang wie die kürzere.
Wie lang ist die Mittelline? 

Meine Unbekannte x: Mittellinie.

"Mittelline um 6 cm länger als eine parallele Seite." Kürzere Seite x - 6.

Längere parallele Seite  x+ 6

" Die lange parallele Seite ist viermal so lang wie die kürzere."    

Einsetzen

x + 6 = 4 * (x-6)

Nun die Gleichung noch nach x auflösen.

Comments

leider ein Mißverständnis:

nicht die längere parallele Seite, sondern die Mittellinie ist um 6 cm länger !!!

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Denke nochmals über deinen Einwand nach.

Bsp. mit fiktiven Zahlen

Mittellinie x = 9

kürzere Seite  x - 6 = 3

längere Seite x+6 = 15

Ausserdem hier 5 * (x-6) = (x+5), da 5*3 = 15.

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die längere Seite ist nicht x+6

sondern die Mittellinie ist x+6

die längere Seite ist 4 mal so lang wie x , also 4x

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Es wird nach der Mittellinie gefragt. Daher wählt man am besten die Mittellinie als Unbekannte. (Strategie ist am einfachsten und wird in den üblichen Schulbüchern so vermittelt)

Meine Unbekannte x: Mittellinie.

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:) Die Lösung ist richtig.

Answer 2

kurze Seite ist x                              ->    x= 4cm

Mittellinie ist dann  x+6                  -> Mittelinie  10cm

lange Seite ist  4*x                         -> lange Seite 16cm

wenn man zwei gleiche Trapeze aneinander fügt ( eins einmal gedreht ), erhält man ein Parallelogramm und es gilt

4x +x = 2(x+6)

     5x = 2x+12   | -2x

     3x = 12         | /3

        x= 4

Comments

:) Die Lösung ist richtig.