Untersuche, ob das Dreieck PQR das Bilddreieck des Dreiecks ABC bei einer zentrischen Streckung ist.

Question

ich habe bei dieser Aufgabe nun alle drei Unteraufgaben (ab,c) bearbeitet, aber nach meinen Darstellungen ist

weder bei Unteraufgabe a, b noch c   das Dreieck PQR das Bilddreieck des Dreiecks ABC, und das halte ich

für äußerst unwahrscheinlich. Die Punkte sind aber richtig eingezeichnet.

Ich habe eine Zeichnung fotografiert. Statt PQR habe ich das Dreieck aber mit A BC benannt.

Falls das Dreieck PQR (bzw. bei mir ABC) das Bilddreieck des Dreiecks ABC ist, sollen Streckzentrum und Streckfaktor angegeben werden.

Wo liegt aber erst einmal der Fehler bei der Zeichnung?

Vielen Dank

Answer 1

Nein, dann müsste CC' auch durch den Schnittpunkt von AA' und BB' gehen.

Comments

aber ich habe von dieser Aufgabe alle drei Unteraufgaben, also a), b) und c) gemacht und das Streckzentrum konnte ich in keinem Fall ermitteln, weil sich jeweils nur zwei Verlängerungen geschnitten haben. Irgend ein grundsätzlicher Fehler muss vorliegen, und wenn auch nicht bei dieser Aufgabe, dann bei einer anderen. Ich weiß bloß nicht, wo er liegen soll, denn ich bin bei den anderen beiden Aufgaben genauso vorgegangen.

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Bist du sicher, dass du nicht irgendwo mal mit den Koordinaten vertan hast ?

Die stehen ja nicht dabei.

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Hier ist wohl die konkrete Aufgabe. https://www.mathelounge.de/537119/ist-das-dreieck-pqr-das-bilddreieck-von-dreieck-abc

Ich würde dort auch erst einmal zeichnen und dann schauen, welche Punkte sich gegebenenfalls entsprechen. Allenfalls auch einfach prüfen, ob 3 Paare von zueinander parallelen Seitenvektoren vorkommen. Den Streckungsfaktor könnte man dan direkt aus den Längen (und Richtungen) dieser Vektoren bestimmen.

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Genau, das sind die Koordinaten zu der Aufgabe. Was meinst Du denn mit "schauen, welche Punkte sich ggf. entsprechen"? Muss nicht A mit P, B mit Q und C mit R verbunden werden?

Und wenn sich dann kein Streckzentrum ergibt, dann ist PQR nicht das Bilddreieck von ABC?

Vielen Dank

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Wir müssen die Diskussion hier nicht wiederholen. Lies sie dort genau durch. Es steht nirgends A ' = P oder so was.

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Stimmt, ich war einfach davon ausgegangen, dass es so ist, aber da liegt wahrscheinlich mein Denkfehler.

Vielen Dank erst einmal, ich werde die Aufgabe " mit neuem Wissen" noch einmal machen und zumindest b) hat dann ja ein Streckzentrum.