Gegeben: Elastizitätsfunktion der Funktion f=Efx=4√x Funktion unter Nebendingung f(1)=2 ermitteln

Question

Ich hab versucht es durchzurechnen, komme bis zu dem Punkt an dem ich y= C1* e^{8x^{3/2}}/3 habe

Das Ergebnis kann jedoch unmöglich stimmen.

Vielen Dank euch und genießt den Tag sofern gutes Wetter vorhanden ist!

Answer 1

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Answer 2

mit f(x) = y hast du

y ' *   x/y   = 4√x

ergibt

dy / dx = 4y / √x

also

dy / y   =  4dx / √x

Integration

ln(y) = 8√x  + C

und damit

 y = e^{8√x + C} =  e^8√x  * e^C

f(1) = 2 gibt

2 = e⁸ * e^C

2/e⁸ = e^C

ln(2) - 8 = C

also  f(x) = (2 / e⁸ ) * e^8√x