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Aus einer Urne mit 10 gelben und 5 roten Kugeln werden nacheinander ohne Zurücklegen 3 Kugeln gezogen.

Berechne Wahrscheinlichkeit, dass

1. die beiden ersten Kugeln gelb sind und die dritte Kugel rot ist

2.die erste und dritte Kugel gelb sind und die zweite rot ist

3. die erste u die dritte Kugel die gleiche Farbe besitzen und die zweite die andere Farbe besitzt

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alle Kugeln zusammen sind  15,  10 g und 5 r, die Kugeln werden nicht zurückgelegt.

1. Produktregel anwenden

     ggr ->   10/15 * 9/14 * 5/13  =0,164835         ≈16,5%   

2.  grg ->    10/15 * 5/14 * 9*13=0,164835          ≈16,5%

3. Produkt und Summenregel anwenden,  es gibt insgesamt  8 mögliche Kombinationen, auf zwei trifft die gewünschte Aussage ein

     grg und rgr           grg= 16,5%

                                  rgr          5/15 *10/14 * 4/13  =0,07326      ≈7,34%

     grg+ rgr= 16,5%+7,34%

                  =23,84%

 

  



     

von 38 k
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Du brauchst die Formel für die hypergeometrische Verteilung und einsetzen.

von

Das haben wir noch nicht ... also anderer weg ?

Lg :-)

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