Stochastik/ Wahrscheinlichkeitsreichnung - bitte eine ausführliche Erklärung

Question

Aufgabe 1:

Ein Glücksrad hat 10 Sektoren mit den Ziffern 0 bis 9. Es wird 5mal gedreht. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dafür dass man genau 3 gleiche Zahlen erhält.

Überlegungen von mir:
10⁵ steht für die komplette Anzahl der möglichen Ereignisse

Mein "n" sei die 5 und mein "k" sei die 3.


Und weiter komme ich nicht mit meinen Überlegungen. Ich habe einfach keinen richtigen Ansatz. Ich weiß nicht, wie ich vorgehen soll.
Ich hoffe mir kann jemand verständlich erklären, was ich tun soll, damit ich sowas auch auf andere Aufgabentypen übertragen kann.

Schon einmal

Answer 1

Ein Glücksrad hat 10 Sektoren mit den Ziffern 0 bis 9. Es wird 5mal gedreht. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dafür dass man genau 3 gleiche Zahlen erhält. 

Die Wahrscheinlichkeit für genau drei einsen ist nach Binomialverteilung

P = (5 über 3) * 0.1^3 * 0.9^2 = 0.0081

Die gleiche wahrscheinlichkeit gilt für 3 Zweien, drei Dreien usw.

Die Wahrscheinlichkeit auf 3 gleiche Zahlen ist also 

P = 10 * 0.0081 = 0.081 = 8.1%