Geben Sie Beispiele dafür an, daß eine Potenzreihe mit positiven und endlichem Konvergenzradius konvergiert.

Question

Geben Sie Beispiele dafür an, dass eine Potenzreihe mit positiven und endlichem Konvergenzradius (i) in jedem, (ii) in keinem Randpunkt, (iii) in einigen, aber nicht allen Randpunkten ihres Konvergenzkreises konvergiert.

Comments

Vielleicht \(\displaystyle\sum\frac{x^{2n}}{n^2},\sum x^n,\sum\frac{x^n}n\).