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Könnte jemand bitte diese Gleichung lösen und erklären?: 3*1,2^{2x}=1,21

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Zuerst dividierst du durch 3

3*1,2^{2x}=1,21    |:3

Dann wendest du folgendes Logarithmusgesetz an:$$a^{x}=b  \quad \text{wird zu} \quad \log_{a}{b}$$1.2^{2x}=(121/300)    | log

2x=log1,2(121/300)   | :2

x=log1,2(121/300)/2

x≈-2.49

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Ich bin jetzt irgendwie verwirrt, da in den Lösungen steht das da 7,07 rauskommen sollte.

Das kann nicht sein. Dann hast du erfolgreich einen Fehler im Buch gefunden, insofern deine Funktion richtig angegeben wurde:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=3*1.2%5E(2x)%3D1.21

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xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

A4.gif

Avatar von 121 k 🚀
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Mit ln

3*1.2^{2*x}=1.21
1.2^{2*x}=1.21/3 | ln
ln (1.2 ^{2*x}) = ln ( 1.21/3 )
2*x * ln (1.2) = ln ( 1.21/3 )
2 * x = ln ( 1.21/3 ) / ln (1.2)
x = [ ln ( 1.21/3 ) / ln (1.2) ] / 2
x = - 2.49


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  Ihr habt ja den TR; meiner ist schon lange verschrottet. Ich mach das noch mit Mammis Logaritmentafel.


       1.2  ^  2  x  =  .4033    (  1  )

       lg  (  .4033  )  =  .6056  -  1  =  (  -  .3944  )     (  2  )


    Hier wer beherrscht noch diese Technik des  "  Wandelns  "  ?


      lg  (  1.2  )  =  7.92  (E-2)       (  3  )


    In  (  3  ) geht schon eine Stelle der Mantisse verloren.


    2  x  =  (  -  4.980  )  ===>  x  =  (  -  2.490  )

Avatar von 5,5 k

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